第二百六十三章 又是林氏猜想？

“原子之间能够形成联系，说简单点，就是电子之间形成的联系。”

“共价键、离子键、金属键，虽然这些键只是电子之间的相互作用力而已，不过，以波函数的方法来看的话，仍然可以将它们看成一条线，而这些原子核，就可以看成一个个……”

“扭结！”

燕北园的房子中，林晓伏桉于前，看着草稿纸上画出来的那一个个原子模型，以及一个个无比复杂的数学公式。

而林晓的眼前也逐渐明亮起来。

一个月的时间过去，在他所研究的这个方向上，充满了艰辛。

毕竟，如何将这些微观的物理现象抽象为一个个数学公式，这里面充满了困难。

更何况，他还要找到那种能够用来控制化学键形成的理论，然后来讨论出硅的成键原理。

搞基础科学研究就是这样，越要探明原理，涉及的也就越来越深，就像林晓搞的光刻机一样，从光路系统，需要顺着机械臂，到伺服电机，再到编码器，要是还往下细分，就得继续研究传感器的材料还有其他的东西了。

不过，幸好的还是他技高一筹，如今，终于找到了一个关键点所在。

“只要将这些化学键当成一条条线，然后将这些原子核当成这些线段中的扭结。”

“通过拓扑的方法，先实现从一维到二维的分析，然后再实现从二维到三维的分析。”

“如此一来，就能够探明控制这些原子成键规律的基本原因了。”

“到时候，别说硅的成键机制了，其他所有元素的成键机制，都能够得到完美的解释。”

林晓的眼前亮了起来。

化学键的本质很好理解，就是原子间的电磁相互作用力在发挥作用，电子是负电，原子核是正电荷，相互吸引之下，也就形成了这些键

而他所讨论的成键机制，则能够用来解释一个物质的微观结构为什么会是这种结构。

比如碳六十，为什么在形成的过程中，会变成一个球状结构，而不是一个椭圆的结构。

再比如为什么晶体学中的金刚石结构会是这样的一个结构。

知道了为什么，之后他就可以从为什么出发，来找到制备他们的硅晶体透镜。

脑海中建立起了这样的原理和认识，接下来就是利用他所拥有的知识，来解决这个问题了。

当然，这一步同样不简单，如何利用数学方法解释这个过程，又是一个十分困难的过程。

因为在动手之前，林晓现在除了知道需要用到拓扑的方法之外，暂时还不知道未来会用到些什么知识。

这就是科学研究和做题之间的差别。

做题，需要用到什么知识，很容易就能看出来，做一道圆锥曲线题需要用到数论知识，做一道代数题需要用到代数的知识。

而这种科学研究就不一样了，需要用到的方法不明确，除了需要足够的知识储备之外，还需要对所拥有的知识储备实现融会贯通。

这就又要谈到麦克斯韦方程组了，麦克斯韦所做的，只是将高斯定律、高斯磁定律、麦克斯韦-安培定律以及法拉第感应定律四个方程给组合在一起了而已，当然也不能说得这么简单，实际上麦克斯韦最初搞出来的麦克斯韦方程组，总共有20个分量方程，只是后来经过一位叫做亥维赛的物理学家对其进行简化后，才归纳为了4个不完全对称的失量方程。

而这就是麦克斯韦的天才所在之处了，他将那么多个方程进行了绝妙的归纳，于是才成功地完成了《论电与磁》，对物理学界的发展带来了巨大的发展，甚至当时的麦克斯韦都完全有机会根据这个东西搞出相对论出来，因为麦克斯韦方程组是和狭义相对论完美契合的。

不过遗憾的是，狭义相对论还是直到几十年后才被爱因斯坦搞出来的，当然，爱因斯坦搞出这个东西，也是因为他对过去理论的天才般的归纳与整理，再加上自身的思考，才搞出了这个东西，就像希尔伯特当初评论的那样：哥廷根马路上随便找一个孩子来，都比爱因斯坦更懂四维几何，然而发现相对论的，是物理学家爱因斯坦，而不是数学家。

而对于林晓现在的研究来说，他就并不仅仅只是这样了，因为他现在所要做的工作，不仅要归纳过去的旧理论，他还要完成一个新理论，这里面的挑战，更是巨大，就像他的多维场论。

手中转了转笔，他眉头一挑：“当然，至少我现在知道，这个东西需要用多拓扑嘛。”

“然后再加上化学键形成的基本原理，从这方面出发，我就可以建立起第一步来。”

“唔……那就得从成键三原则开始。”

成键三原则，轨道对称性匹配，轨道能量相近，轨道最大重叠。

不管是化学键的形成还是断裂，都可以用这三个原则来解释。

而他想要讨论成键机制，也必然离不开这个三个原则。

“那……接下来，就可以开始动手了。”

短暂思考了片刻，林晓便找到了可以入手的方向，也就是以原子轨道线性组合近似来计算分子轨道波函数：

【ψj=∑Cijχi】

……

随着时间的过去，林晓渐入佳境，虽然不知道最终是什么形式，但是由于对知识的掌控力，让他能够较为轻松地让计算方向是朝着他想要的目标去的。

于是就这样，时间也悄然过去。

这个元旦节假期，虽然是放假，但是对于他来说，都是一样，只是不用去上课这一点比较好，当然，时间进入一月，到了大学的考试周，他的课都已经上完了，所以本身也都不用去上课。

直到元旦节的第三天假期。

“怎么又出现了模形式？”

看着草纸上的那几个代表了模形式的数学符号以及数字，林晓眉头微微一皱。

为什么会弄出模形式来，在林晓的计算当中，这就是一种水到渠成的工作，也就是说，模形式必须出现在他的计算当中。

但是关键问题是，接下来他要怎么办？

上次是在论证光的衍射和干涉与弦相关的时候，他用到了模形式，那个时候是因为和弦理论存在关联的地方，毕竟模形式本来就被运用于弦理论当中。

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而现在又是在拓扑中运用到了，但这还是让他感到有些意外。

当然，这些都不是问题，最关键的是，现在如果想要继续往下走，他就又面临了和当初一样的两个选择，要么尝试另选方向，像上次他就搞出了次模形式，然后从另外一个方向对原本目的进行了证明，而除此之外，他就得去尝试证明他的林氏猜想！

以这个模形式作为跳板，沟通函数与层形式之间的关系，然后他就可以将任何原子结构的函数形式转换为层形式，再利用层形式在拓扑领域中的作用，对他解决现在的原子结构拓扑问题，将有着十分巨大的作用。

“层”，是拓扑、代数几何和微分几何中的理论，只要想跟踪给定的几何空间的随着每个开集变化的代数数据，就可以用层。

它在拓扑中的运用，十分重要。

经过了片刻的纠结，林晓最终眼中一定。

“不管了，干他娘的。”

那就，把林氏猜想给它证明了！

他的林氏猜想，对于数学的发展来说有着较为重要的意义。

自从三年前，林氏猜想的出现，就已经引起了世界上许多人对林氏猜想的研究。

实现将函数转变为层，将为推进代数几何的发展有着极为重要的意义，毕竟，这是直接在函数和拓扑之间画上一个等号，进而为沟通代数和几何提供巨大的作用。

而最终，也将为郎兰兹纲领的统一带来巨大的帮助。

正因为如此，林氏猜想在数学界中的地位，也越发高了起来，虽然还不说能够去和那些沉淀了几十上百年的猜想地位更高，比如黎曼猜想，或者是P=NP问题等，不过，数学界基本都相信，林氏猜想的重要性想要提升到和这些猜想的程度，也只不过是时间问题而已。

大概就相当于数学猜想中的“资历”。

比如黎曼猜想，就是因为有上千条命题是基于其成立的前提下能够行得通的，只要其证明，这些命题都能上升为定理，而这上千条命题，则都是上百年来的数学家们累积下来的。

实际上现在假定林氏猜想的成立的情况下，所有的命题也已经有了不少条出现，而未来也必然会更多。

所以证明林氏猜想的意义很重要。

更何况——

自己提出来的猜想，在几年后最终被自己所证明，这听起来，也充满了故事性。

要知道，国际数学家大会，可也是在今年举办呢。

四年前，他在国际数学家大会上提出林氏猜想，四年后，他又在国际数学家大会上完成对其的证明。

“听起来，就很有趣……那就让我再为数学史带来一个有趣的故事吧。”

林晓目光一动，随后便停下了手中的笔，开始上网，寻找起当前一些关于林氏猜想的研究情况。

毕竟，做课题之前，需要先进行文献综述的。